小学校の時にそろばん塾に通っていて、そこに次のような額が飾ってあった。
「極載正澗溝穰杼垓京兆億万千百十一分釐毫絲忽微繊沙塵埃渺漠」
これにはふりがなが振ってあり、
「ごく、さい、せい、かん、こう、じょう、じょ、がい、けい、ちょう、おく
まん、せん、ちゃく、じゅう、いち、ぶ、りん、もう、し、こつ、び、せん、
しゃ、じん、あい、びょう、ばく」
と書かれていた。(漢字はちょっと違うかも)
当時小学1年か2年だったのでこれが何を表しているのか全然わからなかったが、
そろばん塾にいって、席が空くまで待っているときにぼーっと呪文のように
唱えていたので覚えてしまった。
これが、数の名前だと知ったのは億や兆を習った小学4年生のころ。
興味があって大きな数のことを調べたが、極の上の数になると覚えにくくて
すぐに忘れてしまう。
極以上は一文字でなく、恒河沙(こうがしゃ)、阿僧祗(あそうぎ)、那由他(なゆた)、
不可思議(ふかしぎ)、そして無量大数(むりょうたいすう)と続く。
あちこちのWebを見てみると、大きくなると億や兆のように一億、十億、百億、
千億、一兆と4桁づつ名前が変わるとは限らない(文献による)らしいが、
一応すべて4桁づつ名前が変わるとすると、一無量大数は「0」が68個つく
(10^68)ことになる。
これがどのくらい大きな数かというと水素原子を一列に並べることを考える。
水素原子は2.4Å(オングストローム=10^(-10)メートル)。
計算が面倒なので、2.5Åとしてこれを一無量大数個並べると、
2.5x10(-10) x 10^68 = 2.5x10^58 m = 250阿僧祗 m
一光年が約9.5x10^15 mなので、メートルを光年に直すと、
2.5x10^58 ÷ 9.5x10^15 = 0.263x10^43 = 約 2.6x10^42 光年 = 260正 光年
もう少しわかりやすい言い方だと2.6x10^6x10^12x10^12x10^12 光年なので、
260万の一兆倍の一兆倍の一兆倍 光年ということか。
ビッグバン以来現在の宇宙ってどのくらいの直径なのか分からないけど、
少なくとも我々の太陽系の属する銀河系の直径(約10万光年)よりは全然でかい。
う〜ん、やっぱり簡単には想像できないなぁ。